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单项选择题多项选择题几何大题题型解析攻克高考(第1页)

单项选择题、多项选择题、几何大题题型解析,攻克高考!

高中数学提分手册:明晰高考套路,学习事半功倍

高考数学要求你用120分钟完成150分的题,很多同学感觉时间不够用,那么你的时间都在了哪里呢?

通常而言,考试时感觉时间不够用的同学往往是在「小题」上花费了太多的时间。

接下来,我将分别说明单项选择题、多项选择题的解题思路,和怎样利用解析几何大题的评分规则与踩分点多拿步骤分?

单项选择题有什么好的解题策略?

考场时间配比

以全国卷为例,尽管16道小题占据了将近60%的卷面分(80/150),你却必须在30%的考场时间内(45/120)完成全部小题。

只有这样,你后面的6道大题才有足够的时间(然而,每道大题12分钟,其实也没有你想的那么「足够」)。

但好消息是:

选择题在数学试卷中有其鲜明特征,它不要求学生从无到有地徒手摸索答案,而仅需考生从限定的答案中择优选择;因此,能否有效利用选项信息,或能决定考场上选择题的解答效率。

请注意这个词:解答效率。

你也许可以用做对每一道选择题,但如果这道题花费了你10分钟才做对,那在考场上你的解答应该算是「失败」,因为你做对了这道题,就没时间做其他题了,这种解答算不上「有效率」。

解题效率:选择题的选项可以提升效率

那么怎样提升你选择题的解题效率呢?

在其他章节中,我们曾经解构过一道题目被正确解答的三个必要环节:条件转化、思路构建、以及代数运算。

在具体谈到「你的条件为什么会用漏」时,我们着重指明的最后一点是:选择题中的「选项」也可以成为暗示性的「条件」。

今天我们掰开揉碎谈谈这句话:如何利用选择题中的选项?

比如,我们可以来看一道2017年北京理科卷的压轴选择题:

许多同学读完题目数据之后感到无从下手,然而这道题目的Key-point隐含在两点当中,从两个方向都可以构建解题思路:

其中之一是题目给出的「参考数据」,敏感的考生读题之后应该想一下「这个数据应该怎么用」,或许能够构建有效的解题思路。

不过这种思考中的GAP也许仍旧过大,另一条顺其自然的想法是——观察选项:

如果你注意到,四个选项中所有的差别仅仅存在于指数位置(图中已用黄色字体标出),那么实际上这个题目的选项暗示我们的是:最终实际要大家求解的并非题干中问的M/N,而仅仅是方程中的x——求解一个指数方程,这就明确要求我们需要对两侧以10为底取对数,进而使用简单的指数运算律,这道压轴选择题目就被瓦解。

换言之:对选择题而言、题目中「四个选项的差异」蕴含了非常重要的信息量。

各位同学请注意:选择题在数学试卷中有其鲜明特征,它不要求学生从无到有地徒手摸索答案,而仅需考生从限定的答案中择优选择。

因此在极端条件下,一条明智的策略是:对比四个选项的异同之处,对四个答案的微小差别之中进行分析,而这个「差别」或为全题核心所在。

多项选择题有什么好的解题策略?

高考是「考生-命题人-阅卷人」的一场三方博弈,这其中的每方玩家都有自己必须遵守的规则,都有自己要完成的KPI指标,谁也不能坟头蹦迪,左右横跳。

而对于命题组的老师来说,评价一份高考试卷的质量高不高,其实是有很多度量指标的。

其中最重要的一个指标,叫做试卷的「区分度」。

如果大家未来进入大学修读教育学专业,你很有可能在自己的必修课表里见到一门叫做《教育评价学》或《教育统计与测量》的课,有些学校还直接把这门课叫做《考试学》,不严格地说,这门学科就是教你如何命制一套科学试卷来检测学生的学习质量,在这门课上,所有的传统理论都会告诉你,衡量一张试卷的科学性有4个评价指标,分别是:难度、信度、效度和区分度。

难度最容易理解,说的是一张试卷的难易程度,它最常用的评价指标就是老师嘴里常说的「难度系数」;

信度讲的是一张试卷考查效果的稳定程度,通俗来讲就是你用同一个知识点考同一个学生很多次,看看他的最终得分是否稳定;

效度讲的是你测试的内容和学生学习内容时间是否有强相关性,很多同学读了大学之后感觉老师课堂上讲完整数的加减运算,考试就考拉贝收敛判别,所考非所学,这就属于试卷效度层面的衡量;

区分度是这些指标中最重要的一个,讲的是你的这份试卷应该做到让对知识掌握熟练的同学得高分,对知识半懂不懂的学生得低分,完全没学的同学不得分。特别是在有筛选性质的考试里,试卷的区分度就显得尤为重要,而高考,其实就正是一场需要区分度的考试。

另外多说一句,上述四项评价指标并不是相互独立的。

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