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第五十二章 怪物与月光18（第1页）

成默心急如焚的回到了房间，按开了吸顶灯，走到了雅典娜平时坐的那把沙发椅前，刚才在黑暗中他隐约看到过棕色的皮革坐垫上有不少凌乱的线条，当时没有在意，就在奥梅罗船长提起拿破仑七世时，他才想起数学上一个叫做“怪物月光”的伟大猜想（Monstrousmoonshineconjecture）。

学过《初等代数》就会知道《初等代数》是从群或需要满足一定关系的物体的集合所建立的。

而在二十世纪数学的最大成就之一就是分类所有的有限单群。

成默当然也买过对于数学家而言就像是元素周期表一样的指南——《ATLASofFiniteGroups》（《有限群图集》）。

有限群中最后被发现也是最大的一个有限单群就叫做“怪物群”。

“怪物群”对于数学而言绝对是最宏大的成就之一，要知道怪物群的元素数目大于1000个地球中的原子数目，是巨大且抽象到难以描绘的东西。（“怪物群”的准确元素个数是808017424794512875886459904961710757005754368000000000，也就是大概8*10^53个。与之相比，太阳系的原子个数也就是大约10^57个，仅仅高了两个数量级。如果我们用线性空间和矩阵变换来表示怪物群的话，至少需要一个196883维的线性空间，才能忠实表达怪物群的整体结构。这种表达方式又被称为群的线性表示。）

那么什么是“怪物月光猜想”？

想象一下，有个二十四维的圆环，然后想象通过这个空间的物理粒子缩放，一个粒子有时会撞上另一个。

当它们碰撞时会发生什么，取决于很多不同的因素，就像它们相遇的角度一样。

在其中有一种使得这个24维系统精确的怪物，这个怪物也许是某种使得它能够对称的特定方式。

也许，怪物本身就是令人难以置信的对称。

总之，“怪物”对人类至关重要，它很可能可以通过弦理论将数学和物理连接起来。

按照目前的猜测，数学家们认为这样对称的碰撞绝对不是巧合，经过数学家们努力的证明，如今“怪物群”中的每个元素都有一个特殊的模块化函数的证据不断累积。

换句稍微好理解的话解释，那就是怪物群的主要特点可以从模函数读得。

当我们逐渐了解这些怪物时，就打开了理论通向捕捉和操纵怪物的大门。

跟捕获一个女孩子的心一样。

然而模块化函数能驯服任性的怪物一样的东西，这样的想法听起来一点可能性都没有------就像有人告诉你，人类能通过任性的造物主来操纵自己的命运一样不切实际。

尽管，听上去这就是数学家们在试图挑战造物主。

对的，数学家们自己也是这样认为。

在理论数学中，“月光”（moonshine）一词专指看似疯狂的不可能的想法。

而“怪物群”则被数学家们视为“一片撼动人心、存在于196884维度空间内、包含10∧53种对称形式的雪花”。

对于数学家而言，证明“怪物群”是否代表宇宙终极对称，这就是“怪物月光猜想”。

普通人看到这些东西，大概只会一头雾水，但对于成默来说，这样的想法真是浪漫到不可思议?就像写出“自童年起，我便独自一人，照顾着?历代星辰”这般诗句?那是何等的寂寥?何等的瑰丽。

成默胸中有种情绪比海涛还要澎湃，他将沙发椅转了过来，半跪在地板上仔细的观察那些线条?它们被油性笔稀稀拉拉的画在棕色的皮革上?乍一看似乎毫无规律，更不可能与“怪物月光猜想”产生什么联系。

但雅典娜不可能做一些毫无意义的事情，于是成默盯着坐垫上那些凌乱的线条心想：是的?我不高?也不帅?也没什么钱?那是什么让我们的相遇变得如此特别？是相似的经历？是同样的孤独？也许还有差不多以自己方式负责任的父母？也许这其中还有别的他无法想象的因素?但他相信其中一定还有数学......

可他也不知道自己刚才为什么会灵光一现?想起这个猜想的，大概是喜欢数学的人的一种直觉，总之如果是他的话，想要隐蔽的留给雅典娜什么讯息，肯定是通过数学的方式。

如果让他选的话?他一定会用上“怪物月光猜想”。

光是这个名字一听就比什么费马猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想浪漫的多?他当然算不上什么文青?但却很喜欢“怪物月光”这个名字。

“让我来看看我们究竟是不是对称的彼此。”成默低声的自言自语?他起身急匆匆的打开抽屉找到了笔和纸，轮机长的房间里自然不会缺少这些东西。拿了一张白纸，将它蒙在坐垫上?精确的描摹下了那些线条，然后重新坐在了椅子上，在灯光下仔细的研究这些线条。

“雅典娜，看我用数学的方式来打开你。”成默闭了下眼睛，“假设我要套入‘怪物月光猜想’，就必须将这些线条连接成一个二十四维的环状结构。”

他沉思了许久，就像陷入了为难的长考，雨点打得窗户噼噼啪啪的作响，像时间一分一秒流逝的催促声。

成默如僧人入定，也不知道过了多久，他突然睁开眼睛，先是丈量了每根线条的长度，然后找出它们距离的相关性，接着他在另一张纸上开始列出公式，开始寻找边和顶点。他要做的是将这些看上去杂乱无序的线条连接成一个复平面图。

这个过程需要大量的计算，要知道将不同的顶点作为子群的右陪集，就会得到构造不同的陪集图。

他不断的在纸上写写画画，写了整整十多页纸，这个莫名其妙的线索，让他完全忘记了一切，完全沉浸在数学的世界中。在寂冷的夜晚，他出了一身的热汗，终于通过大量的演算，将这些不着边际的凌乱线条，补充和连接成了一个由六角形组成的立体图形。

成默将图举了起来看，忽然发现这个由六角形组成的立体图形，如果只看平面图形，分明就是两片部分完全重叠的雪花。

“果然是“怪物月光”啊！”期待成真，让成默忍不住会心的微笑。

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